计算下列各式的值0.064-13-0+160.75+0.2512lg5+•+lg2．

题文

计算下列各式的值
（1）0.064 -13-（-78）⁰+16^0.75+0.25 12
（2）lg5+（log₃2）•（log₈9）+lg2． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.064 -13-（-78）⁰+16^0.75+0.25 12
=((0.4)3)-13-1+(24)34+(0．52)12
=（0.4）^-1-1+8+0.5
=2.5-1+8+0.5
=10；       
（2）lg5+（log₃2）•（log₈9）+lg2
=lg5+lg2lg3•lg9lg8+lg2
=1+lg2lg3•2lg33lg2
=1+23=53．

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解析

13

考点

据考高分专家说，试题“计算下列各式的值（1）0.064-13-.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。