若a=-1，b=-1，则-2+-2的值是 A．1B．14C．22D．23

题文

若a=（2+3）^-1，b=（2-3）^-1，则（a+1）^-2+（b+1）^-2的值是 （ ）A．1B．14C．22D．23 题型：未知 难度：其他题型

答案

a=12+3=2-3，b=12-3=2+3，
∴（a+1）^-2+（b+1）^-2的值=1(3-3)2+1(3+3)2=(3+3)2+(3-3)2(3-3)2(3+3)2=2×9+2×362=23．
故选D．

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解析

12+3

考点

据考高分专家说，试题“若a=（2+3）-1，b=（2-3）-1.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。