计算：log2[log3](2a23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)log34273+lg25+lg4+7

题文

计算：（1）log₂[log₃（log₅125）]
（2）(2a23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)
（3）log34273+lg25+lg4+7log72． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=log₂（log₃3）=log₂1=0
（2）原式=[2×（-6）÷（-3）]a23+12-16b12+13-56=4a
（3）原式=log3 3343 +lg(25×4)+2=log33-14+lg102+2
=-14+2+2=154

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算：（1）log2[log3（log5.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。