题文
计算下列各式的值:(1)(23)-2+(1-2)0-(338)23;
(2)log2.56.25+lg0.01+lne. 题型:未知 难度:其他题型
答案
(1)(23)-2+(1-2)0-(338)23=1(23)2+1-(278)23=94+1-[(32)3]23=134-(32)2=1(2)log2.56.25+lg0.01+lne═log2.52.52+lg10-2+lne12=2-2+12=12
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解析
23考点
据考高分专家说,试题“计算下列各式的值:(1)(23)-2+(.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算(整数、有理、无理) ]考点的理解。 指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)n次方根的定义:
一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。
分数指数幂的意义:
(1)
;
(2)
;
(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质:
(1)0的n次方根是0,即
=0(n>1,n∈N*);
(2)
=a(n∈N*);
(3)当n为奇数时,
=a;当n为偶数时,
=|a|。
幂的运算性质:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
注意:一般地,无理数指数幂
(a>0,α是无理数)是一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂都适用。