题文
计算(1)(2-e)2-3e92•e-32+(279)-0.5-35π0
(2)log318-log32-log29•log34+2log23. 题型:未知 难度:其他题型
答案
(1)原式=|2-e|-3e92-32+[(53)2]-12-35=e-2-3e3+(53)-1-35
=e-2-e+35-35
=-2.
(2)原式=log3182-2lg3lg2×2lg2lg3+3
=log332-4+3
=2-4+3
=1.
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解析
3e92-32考点
据考高分专家说,试题“计算(1)(2-e)2-3e92•e-3.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算(整数、有理、无理) ]考点的理解。 指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)n次方根的定义:
一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。
分数指数幂的意义:
(1)
;
(2)
;
(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质:
(1)0的n次方根是0,即
=0(n>1,n∈N*);
(2)
=a(n∈N*);
(3)当n为奇数时,
=a;当n为偶数时,
=|a|。
幂的运算性质:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
注意:一般地,无理数指数幂
(a>0,α是无理数)是一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂都适用。