计算：计算0.25×(-12)-4-4÷(5-1)0-(16)-12值；求lg8+lg125-lg2-lg5lg10•lg0.1的值．

题文

计算：（1）计算 0.25×(-12)- 4-4÷(5-1)0-(16)- 12值；
（2）求lg8+lg125-lg2-lg5lg10•lg0.1的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=14×16-4÷1-6
=4-4-6
=-6
（2）原式=lg23+lg53-lg2-lg512lg10×(-1)lg10
=2(lg2+lg5)-12
=-4lg10
=-4．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算：（1）计算0.25×(-12)-4.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。