化简或求值：(278)-23-(499)0.5+(0.008)-23×225计算．lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.036

题文

化简或求值：
（1）(278)-23-(499)0.5+(0.008)-23×225
（2）计算．lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.036-12lg0.1． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）(278)-23-(499)0.5+(0.008)-23×225
=(827)23 -(499)12+(10008)23×225
=49-73+25×225=-179+2=19  
（2）lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.036-12lg0.1
=lg5(3+3lg2)+3(lg2)2(lg6+2)-lg361000×110
=3lg5+3lg2(lg5+lg2)lg6+2-lg6100
=34．
故答案为：（1）19（2）34．

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解析

278

考点

据考高分专家说，试题“化简或求值：（1）(278)-23-(4.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。