计算：π0+2-2×(214)12；0.064-13-(-18)0+1634+0.2512；(925)12×(110)-1+4×(827)-2

题文

计算：
（1）π0+2-2×(214)12；
（2）0.064-13-(-18)0+1634+0.2512；
（3）(925)12×(110)-1+4×(827)- 23；
（4）a-4b2•3ab2(a＞0，b＞0)；
（5）(a23b-1)-12a12b136a•b5． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）π0+2-2×(214)12=1+14×94=1+14×32=118；
（2）0.064-13-(-18)0+1634+0.2512=130.064-1+4163+0.25=10.4-1+8+0.5=10； 
（3）(925)12×(110)-1+4×(827)-23=925×10+4×3(278)2=35×10+4×94=15； 
（4）a-4b2•3ab2=a-4b2a13b23=a-4+13b2+23=a-113b83=a-116b43；
（5）(a23b-1)-12a12b136a•b5=a-13b12a12b13a16b56=a-13+12-16b12+13-56=a⁰b⁰=1．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算：（1）π0+2-2×(214)12.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。