计算：(-338)23+(0.01)-12--1+log2.56.25+lg0.01+lne+21+log23

题文

计算：（1）(-338)23+(0.01)-12-（2-1）^-1+（3-2)0
（2）log_2.56.25+lg0.01+lne+21+log23 题型：未知 难度：其他题型

答案

解（1）原式=(-278)23+(10-2)-12-12-1+1
=94+10-(2+1)+1（4分）
=94+10-2（6分）
=494-2（7分）
（2）原式=log_2.52.5²+lg10^-2+lne12+2×2 log23
=2-2+12+2×3   （5分）
=132（7分）

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解析

-278

考点

据考高分专家说，试题“计算：（1）(-338)23+(0.01.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。