化简：a3b23ab2(a14b12)4•3ba；614-3338+40.0625+[(0.06413)-2.5]25-π．

题文

化简：
（1）a3b23ab2(a14b12)4•3ba（a＞0，b＞0）；
（2）614-3338+40.0625+[(0.06413)-2.5]25-π． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=a32b•[(ab2)13]12ab2•(ba)13=a32b•a16b13a23b73=a32+16-23b1+13-73=ab；
（2）原式=(254)12-(278)13+(62510000)14+(641000)13×(-2.5)×25-π⁰
=52-32+12+(25)-1-1=3．

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解析

a32b•[(ab2)13]12ab2•(ba)13

考点

据考高分专家说，试题“化简：（1）a3b23ab2(a14b1.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。