计算：lg700-lg56-3lg12+20(lg20-lg2)2+71-log27；计算2-(12)+(-4)02+12-1-(1-5)0-823

题文

计算：
（1）lg700-lg56-3lg12+20(lg20-lg2)2+71-log27；
（2）计算2-(12)+(-4)02+12-1-(1-5)0-823． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=lg70056×(12)3+20×(lg202)2+77log72=lg100+20×1+72=2+20+72=512；
（2）原式=12+12+(2+1)-1-(23)23=22-4．

点击查看指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）知识点讲解,巩固学习

解析

70056×(12)3

考点

据考高分专家说，试题“计算：（1）lg700-lg56-3lg.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。