分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．求sin30°-tan0°+ctgπ4-cos25π6的值，求函数y=lg(25-5x)x+1的

题文

（1）分解因式：x²-2xy+y²+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctgπ4-cos25π6的值，
（3）求函数y=lg(25-5x)x+1的定义域．
（4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
（5）计算：10(2+5)-1-(1500)-12+30(1259)12(53)12的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=（x-y）²+2（x-y）-3=（x-y-1）（x-y+3）
（2）原式=12-0+1-(-32)2=34
（3）∵25-5^x＞0，且x+1≠0．∴x＜2且x≠-1，∴所求定义域为：（-∞，-1）∪（-1，2）．
（4）V=13π•12•22-1=33π(cm3)
（5）原式=10•（5-2 ）-500+30•125527
=105-20-105+30(5)733
=-20+30•(5)72(3)3=-20+103•3 (5)72

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。