解方程组7x+y-x-y=12(1)x2+y2=136(2)．

题文

解方程组7 x+y-x-y=12    (1)x2+ y2=136        (2)． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由（1）式可得（x+y）-7x+y+12=0，
（x+y-3）（x+y-4）=0，
由此可得x+y-3=0，x+y=9，
y=9-x…（3），
x+y-4=0，x+y=16，
y=16-x…（4），
将（3）代入（2）得x²+（9-x）²=136，即2x²-18x-55=0，
∴x=9±1912，y=9±1912，
将（4）代入（2）得
x²+（16-x）²=136即2x²-32x+120=0
x=6y=10或x=10y=6
总之x=9+ 1912y=9-1912或x=9-1912y=9+1912或x=6y=10或x=10y=6
经检验，这四组解均为原方程组的解．

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解析

x+y

考点

据考高分专家说，试题“解方程组7x+y-x-y=12(1)x2.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。