求值：(214)12-(-7.8)0-(338)23+(23)-2；log94273+lg20+log10025+5log52．

题文

求值：
（Ⅰ）(214)12-(-7.8)0-(338)23+(23)-2；
（Ⅱ）log94273+lg20+log10025+5log52． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）(214)12-(-7.8)0-(338)23+(23)-2
=(94)12-1-(278)23+(32)2
=32-1-[(32)3]23+94
=12-94+94
=12．
（Ⅱ）log94273+lg20+log10025+5log52
=log93-14+1+lg2+log10252+2
=log323-14+1+lg2+log105+2
=12×(-14)+1+lg2+1-lg2+2
=-18+4=318．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“求值：（Ⅰ）(214)12-(-7.8).....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。