化简：0.25-1×(32)12×(274)14；已知2lg=lgx+lgy，求log2yx的值．

题文

（1）化简：0.25^-1×(32)12×(274)14；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2yx的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=4×2-12×314×2714×4-14
=4×2^-1×3
=6．
（2）根据题意，
得x＞0 y＞0 leftx-2y＞0 (x-2y)2=xy 
解得x＞2y＞0x=y，或x=4y
因此x=4y．
所以log2yx=log24=4．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“（1）化简：0.25-1×(32)12×.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。