求值：lg52+23lg8+lg5•lg20+(lg2)2求值：(0.0081)-14-[3×(78)0]-1×[81-0.25+(338)-13]

题文

（1）求值：lg52+23lg8+lg5•lg20+(lg2)2
（2）求值：(0.0081)-14-[3×(78)0]-1×[81-0.25+(338)-13]-12-10×0.02713． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）lg52+23lg8+lg5•lg20+(lg2)2
=2lg5+23lg23+lg5(1+lg2)+(lg2)2
=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）²
=2（lg5+lg2）+lg5+lg5•lg2+（lg2）²
=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=3．
（2）(0.0081)-14-[3×(78)0]-1×[81-0.25+(338)-13]-12-10×0.02713
=((0.3)4)-14-3-1×[(34)-14+(32)-1]-12-10×((0.3)3)13
=103-13(13+23)-12-10•0.3
=103-13-3
=0．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）求值：lg52+23lg8+lg5.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。