函数y=(13)-2x2-8x+1的值域是______，单调递增区间是______．．

题文

函数y=(13)-2x2-8x+1（-3≤x≤1）的值域是______，单调递增区间是______．． 题型：未知 难度：其他题型

答案

y=(13)-2x2-8x+1
可以看做是由y=(13)t和t=-2x²-8x+1，两个函数符合而成，
第一个函数是一个单调递减函数，
要求原函数的值域，只要求出t=-2x²-8x+1，在[1，3]上的值域就可以，
t∈[-9，9]
此时y∈[3^-9，3⁹]
函数的递增区间是（-∞，-2]，
故答案为：[3^-9，3⁹]；（-2，+∞）

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解析

13

考点

据考高分专家说，试题“函数y=(13)-2x2-8x+1（-3.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。