计算下列各式的值4x14(-3x14y13)÷(-6x-12y23)log535+log122-log5150-log514．

题文

计算下列各式的值
（1）4x14(-3x14y13)÷(-6x-12y23)
（2）log535+log122-log5150-log514． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵原式=[4×（-3）÷（-6）]x14+14+12•y13-23=2xy13；
（2）原式=log₅35-log22+log₅50-log₅14
=-12+log535×5014
=-12+log553
=-12+3=52．

点击查看指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）知识点讲解,巩固学习

解析

14

考点

据考高分专家说，试题“计算下列各式的值（1）4x14(-3x1.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。