函数y=32-3x2的单调递减区间是______．

题文

函数y=32-3x2的单调递减区间是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，函数y=32-3x2的是一个复合函数，定义域为R
外层函数是y=3^t，内层函数是t=2-3x²
由于外层函数y=3^t是增函数，内层函数t=x²+2x在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数
故复合函数y=32-3x2的单调递减区间是：（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）
 注：[0，+∞） 也可．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“函数y=32-3x2的单调递减区间是__.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。