化简求值若x＞0，化简-4x-12．计算：22+lg2•lg5+(lg2)2-lg2

题文

化简求值
（1）若x＞0，化简 （2x 14+3 32）（2x 14-3 32）-4x -12（x-x 12）．
（2）计算：2（lg2）²+lg2•lg5+(lg2)2-lg2+1． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析：（1）原式=（2x14）²-（332）²-4x1-12+4x-12+12=4x12-27-4x12+4=-23．
（2）原式=lg2（2lg2+lg 5）+(lg2)2-2lg2+1
=lg2（lg 2+lg 5）+|lg2-1|
=lg2+（1-lg2）=1．

点击查看指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）知识点讲解,巩固学习

解析

14

考点

据考高分专家说，试题“化简求值（1）若x＞0，化简（2x14+.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。