计算：(214)-12-3(2-1)-1+π0；lg52+23lg8+lg5lg20+(lg2)2．

题文

计算：
（1）(214)-12-3(2-1)-1+π0；
（2）lg52+23lg8+lg5lg20+(lg2)2． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）(214)-12-3(2-1)-1+π0
=[(32)2]-12-3×12-1+1
=(32)-1-3×(2+1)+1
=23-32-3+1
=-43-32．
（2）lg52+23lg8+lg5•lg20+(lg2)2
=lg25+lg(23)23+lg5•lg(22×5)+(lg2)2
=lg25+lg4+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²
=lg10²+2lg5•lg2+（lg5）²+（lg2）²
=2+（lg5+lg2）²
=2+1
=3．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算：（1）(214)-12-3(2-1.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。