计算：(0.0625)-14-[-2×(73)0]2×[(-2)3]13+10(2-3)-1-(1300)-0.5计算：lg23-lg9+lg10(

题文

（1）计算：(0.0625)-14-[-2×(73)0]2×[(-2)3]13+10(2-3)-1-(1300)-0.5
（2）计算：lg23-lg9+lg10(lg27+lg8-lg1000)(lg0.3)(lg1.2)． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=(12)4×(-14)-22×(-2)+10(2+3)(2-3)(2+3)-300
=2+8+10(2+3)-103=30．
（2）原式=lg⁡23-2lg⁡3+1⋅(lg⁡27×81000)lg⁡310⋅lg⁡1210=(lg⁡3-1)2⋅(32lg⁡3+3lg⁡2-32)(lg⁡3-1)⋅(lg⁡3+2lg⁡2-1)
=(1-lg⁡3)⋅32(lg⁡3+2lg⁡2-1)(lg⁡3-1)⋅(lg⁡3+2lg⁡2-1)=-32．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）计算：(0.0625)-14-[-.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。