化简计算(2a-3•b-23)•(-3a-1b)÷(4a-4b-53)log535-2log573+log57-log51.8．

题文

化简计算
（1）(2a-3•b-23)•(-3a-1b)÷(4a-4b-53)
（2）log535-2log573+log57-log51.8． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=[2•(-3)÷4](a-3a-1a4)(b-23b•b53)=-32b2
（2）原式=log₅5+log₅7-2（log₅7-log₅3）+log₅7-（log₅9-log₅5）
=1+log₅7-2log₅7+2log₅3+log₅7-2log₅3+1
=2

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解析

23

考点

据考高分专家说，试题“化简计算（1）(2a-3•b-23)•(.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。