题文
下面四个判断：（1）(a4)18化简结果为a；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）(13)2与log213的大小关系是(13)2＞log213；（4）log2224+log23的值为-52．其中正确的判断是______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当a≥0时，(a4)18=a4×18=a12=a，当a≤0时，结果应为-a（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是 x+1＞0，且x+1≠1，即x＞-1且x≠0
（3）由指数函数的性质，(13)2＞0，由对数函数的性质，log213＜log21 =0，所以(13)2＞log213
（4）log2224+log23=log2(224×3)=log228=log22-log28=12-3= -52．
故答案为：（3）、（4）
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解析
18考点
据考高分专家说，试题“下面四个判断：（1）(a4)18化简结果.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）
；
（2）
；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即
＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）
=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，
=a；当n为偶数时，
＝|a|。
幂的运算性质：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
注意：一般地，无理数指数幂
（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。
