化简下列各式：[(0.06415)-2.5]23-3338-π0；2lg2+lg31+12lg0.36+14lg16．

题文

化简下列各式：
（1）[(0.06415)-2.5]23-3338-π0；
（2）2lg2+lg31+12lg0.36+14lg16． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式={[(641000)15]-52} 23-(278)13-1（2分）
=[(410)3]15×(-52)×23-[(32)3]13-1（4分）
=52-32-1（6分）
=0（7分）
（2）原式=2lg2+lg31+12lg0.62+14lg24=2lg2+lg31+lg2×310+lg2（4分）
=2lg2+lg31+lg2+lg3-lg10+lg2=2lg2+lg32lg2+lg3=（17分）

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解析

641000

考点

据考高分专家说，试题“化简下列各式：（1）[(0.06415).....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。