计算下列各式的值：0.06413-(-18)0+1634+0.2512；lg25+lg2•lg50+9log32+log7343．

题文

计算下列各式的值：
（1）0.06413-(-18)0+1634+0.2512；
（2）lg25+lg2•lg50+9log32+log7343． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=[(0.4)3]13-1+(24)34+[(0.5)2]12
=0.4-1+2³+0.5
=7.9．
（2）原式=lg25+lg2•lg(52×2)+32log32+log773
=lg25+lg2(2lg5+lg2)+3log34+log7732
=(lg5+lg2)2+4+32
=1+4+32
=132．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算下列各式的值：（1）0.06413-.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。