求下列各式的值：(0.25)-2+823-4163+2log23；lg16+3lg5-lg15．

题文

求下列各式的值：
（1）(0.25)-2+823-4163+2log23；
（2）lg16+3lg5-lg15． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=(2-2)-2+(23)23-(24)34+3
=2⁴+2²-2³+3
=16+4-8+3
=15．
（2）原式=lg2⁴+3lg5-lg5^-1
=4lg2+3lg5+lg5
=4（lg2+lg5）
=4．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“求下列各式的值：（1）(0.25)-2+.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。