化简下列各式：x-2+y-2x-23+y-23-x-2-y-2x-23-y-23a43-8a13ba23+23ab+4b23÷

题文

化简下列各式：
（1）x-2+y-2x-23+y-23-x-2-y-2x-23-y-23
（2）a43-8a13ba23+23ab+4b23÷（1-23ba） 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=(x-23)3+(y-23)3x-23+y-23-(x-23)3-(y-23)3x-23-y-23
=(x-23)2-x-23•y-23+(y-23)2-[(x-23)2+x-23•y-23+(y-23)2]
=-2x-23•y-23．
（2）原式=a13(a-8b)(a13)2+2a13b13+(2b13)2•a13a13-2b13•a13
=a(a-8b)(a13)3-(2b13)3
=a．

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解析

(x-23)3+(y-23)3x-23+y-23

考点

据考高分专家说，试题“化简下列各式：（1）x-2+y-2x-2.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。