计算：0.064-13-(-18)0+7log72+0.2552×0.5-4；已知a=lg2，10b=3，用a，b表示log630．

题文

（1）计算：0.064-13-(-18)0+7log72+0.2552×0.5-4；
（2）已知a=lg2，10^b=3，用a，b表示log630． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=(641000)-13-1+2+(14)52× (12)-4=(410)3×(-13)-1+2+(12)5×(12)-4=104-1+2+12=4        
（2）∵10^b=3
∴b=lg3
又∵a=lg2
∴log630=12log630=12(1+log65)=12(1+lg5lg6)=12(1+lg102lg(2×3))= 12(1+1-lg2lg2+lg3)=12(1+1-aa+b)=b+12(a+b)

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解析

641000

考点

据考高分专家说，试题“（1）计算：0.064-13-(-18).....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。