计算下列各题：(278)-13+(37)-1-1634-(2-1)0；lg22+lg5+lg5lg2．

题文

计算下列各题：
（Ⅰ）(278)-13+(37)-1-1634-(2-1)0；
（Ⅱ）lg²2+lg5+lg5lg2． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）原式=[(32)3]-13+73-(24)34-1
=(32)-1+73-23-1=23+73-8-1=-6.
（Ⅱ）原式=lg2（lg2+lg5）+lg5
=lg2lg10+lg5=lg2+lg5=lg10=1.

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算下列各题：（Ⅰ）(278)-13+(.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。