题文
某种海洋生物的身长f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）=101+2-t+4．（设该生物出生时的时刻t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米？
（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设f（t）=101+2-t+4≥8，即2-t+4≤14，
解得t≥6，
即该生物6年后身长可超过8米．
（2）由于f（3）-f（2）=101+2-101+22=43，
f（4）-f（3）=101+1-101+2=53，
∴第3年长了43米，第4年长了53米，
∴53＞43，
∴第4年长得快．
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解析
101+2-t+4考点
据考高分专家说，试题“某种海洋生物的身长f（t）（单位：米）与.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）
；
（2）
；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即
＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）
=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，
=a；当n为偶数时，
＝|a|。
幂的运算性质：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
注意：一般地，无理数指数幂
（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。
