题文
已知函数
（a，b为实数），
，
。
（1）若
，并且函数
的值域为
，求
的表达式；
（2）在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设
且
为偶函数，判断
能否大于0。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）∵
，
∴a-b+1=0， 
∴
，
∴
，b=2，a=1，
∴
，
∴
。
（2）
，
∴当
或
，即实数k的取值范围为{x| k≤-2或k≥6}时，
是单调函数。
（3）
∴
，
，
∵mn<0，
设m>0，n<0，又
，
∴
，
∴
，
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（a，b为实数）， .....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
