题文
广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元。(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
(2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y(元)最大，并求出最大值。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）依题意得y=
，
∴y=
，
定义域为
。
（2）∵y=
，
∴当0＜x≤20时，则x=16，
=32400（元）
当20＜x＜40时，则x=
，
=27225（元）
综上：当x=16时，该特许专营店获得的利润最大为32400元。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“广州亚运会纪念章委托某专营店.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
