题文
已知函数f（x）=
。
（Ⅰ）在给出的坐标系中作出函数y=f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若集合{x|f（x）=a}恰有两个元素，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在同一坐标系中作出函数y=1的图象，观察图象写出不等式f（x）＞1的解集。
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）函数的图象如图所示，
（画对y=
给3分，画对
给2分）
函数f（x）的单调递增区间为：（-∞，0]和（0，+∞）；
（Ⅱ）由图可知，当0＜a≤2时，y=f（x）与y=a的图象有两个交点，即方程f（x）=a恰有两个根，此时，集合{x|f（x）=a}恰有两个元素；
（Ⅲ）作出函数y=1的图象如图所示，
由图可知，不等式f（x）＞1的解集为（-1，0]∪（2，+∞）
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=。（Ⅰ）在.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
