题文
定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=-4x2+8x-3。（Ⅰ）求f(x)在R上的表达式；
（Ⅱ）求y=f(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间（不必证明）。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，
，
∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴x＜0时，
，
所以，
。
（Ⅱ）y=f（x）开口向下，
所以，y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1 ，
函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1]和[0，1]，单调递减区间是 [-1，0]和[1，+∞)。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“定义在实数R上的函数y=f(.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
