求函数f(x)=-x2+|x|的单调区间，并求函数y=f(x)在[-1，2]上的最大、小值．

题文

答案

解：①∵f(x)=-x²+|x|=

，
即f(x)=

，
作出其在[-1，2]上的图象如右图所示，
由图象可知，f(x)的递增区间为(-∞，

)和[0，

]，
递减区间为[

，0]和[

，+∞)；
②由图象知：当x=

或

时，f(x)_max=

；
当x=2时，f(x)_min=-2。

点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。