电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系，如下图所示(实线部分)，(注：图中MN∥

题文

电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系，如下图所示(实线部分)，(注：图中MN∥CD)，试问：
(1)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？
(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
(3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠．

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：由图知M(60，98)，N(500，230)，C(500，168)，MN∥CD，
设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为f_A(x)、f_B(x)，
则f_A(x)=

，
f_B(x)=

，
(1)通话2小时两种方案的话费分别为116元、168元；
(2)因为f_B(n+1)-f_B(n)(n＞500)=

(n+1)+18-

n-18=

=0.3(元)．
∴方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3元．
(3)由图知，当0≤x≤60时，f_A(x)＜f_B(x)；
当x＞500时，f_A(x)＞f_B(x)；
∴当60＜x≤500时，由f_A(x)＞f_B(x)，得x＞

，
即当通话时间在(

，+∞)内时，方案B较A优惠．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“电信局为了配合客户不同需要，.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。