题文
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中x是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润） 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)设每月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而
。
(2)当0≤x≤400时，
，
∴当x=300时，有最大值25000；
当x＞400时，f(x)=60000-100x是减函数，
f(x)＜60000-100×400＜25000，
∴当x=300时，f(x)的最大值为25000，
∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“某公司生产一种电子仪器的固定.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
