题文
如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为ν（ν＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|ν-c|×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
（Ⅰ）写出y的表达式；
（Ⅱ）设0＜ν≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度ν，使总淋雨量y最少。
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为
，
故
；
（Ⅱ）由(Ⅰ)知，当
时，
当
时，
故
。
(1)当
时，y是关于ν的减函数，故当ν=10时，
。
(2) 当
时，在(0，c]上，y是关于ν的减函数；
在(c，10]上，y是关于ν的增函数；故当ν=c时，
。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“如图，长方形物体E在雨中沿面.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
