题文
已知函数f(x)=|x-3|-2，g(x)=-|x+1|+4，（1）若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；
（2）若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R，求m的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)由题意得f(x)≤1，即|x-3|-2≤1得|x-3|≤3，因为
，
所以x的取值范围是[0，6]；
(2)f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|-6，
因为
，由绝对值的三角不等式得
f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|-6
=
，
于是有m+1≤-2，得m≤-3，
即m的取值范围是(-∞，-3]。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=|x-3|.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
