题文
为了预防甲型H1N1流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=(
)t-a(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息。

(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定:当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过几小时后,学生才能回到教室? 题型:未知 难度:其他题型
答案
解:(1)图中直线的斜率为
=10,方程为y=10t,点(0.1,1)在曲线y=(

)t-a上,
所以1=(

)0.1-a,
所以a=0.1,
因此,

。
(2)因为药物释放过程中室内药量一直在增加,即使药量小于0.25毫克,学生也不能进入教室,所以,只能当药物释放完毕后,室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室,
即(

)t-0.1≤0.25,解得t≥0.6
即学生至少要过0.6小时后,才能回到教室。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“为了预防甲型H1N1流感,某.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。


