题文
工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为
（其中c为常数，且0＜c＜6）
已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元。
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？
（注：
） 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）当x>c时，
∴
当0＜x≤c时，
∴
。
∴日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为
。
（2）由（1）知，当x>c时，日盈利额为0
当0＜x≤c时，∵
∴
令y'=0，得x=3或x=9（舍去）
∴①当0＜c＜3时，∵y'>0，∴y在区间（0，c]上单调递增
∴
此时x=c；
②当3≤c＜6时，在（0，3）上，y'>0，在（3，6）上 y'＜0
∴
综上，若0＜c＜3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；
若3≤c＜6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“工厂生产某种产品，次品率p与.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
