题文
水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为V（t）=
。
（1）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期，以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1，2，…，12），问一年内哪几个月份是枯水期？
（2）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）①当0＜t≤10时，V（t）=（-t2+14t-40）
+50＜50
化简得t2-14t+40>0，
解得t＜4，或t＞10，
又0＜t≤10，故0＜t＜4；
②当10＜t≤12时，V（t）=4（t-10）（3t-41）+50＜50，
化简得（t-10）（3t-41）＜0，
解得10＜t＜
，
又10＜t≤12，
故10＜t≤12
综合得0＜t＜4，或10＜t≤12，
故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月，共6个月。
（2）由（1）知：V（t）的最大值只能在（4，10）内达到
由V′（t）=
令V′（t）=0，解得t=8（t=-2舍去）
当t变化时，V′（t）与V （t）的变化情况如下表：
由上表，V（t）在t=8时取得最大值V（8）=8e2+50=108.52（亿立方米）
故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“水库的蓄水量随时间而变化，现.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
