已知函数， (Ⅰ)当0＜a＜b，且f=f时，求的值； (Ⅱ)若存在实数a，b，使得x∈[a，b]时，f的取值范围是[ma，

题文

已知函数

，
(Ⅰ)当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求

的值；
(Ⅱ)若存在实数a，b（1＜a＜b），使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）由0＜a＜b，且f（a）=f（b）可得0＜a＜1＜b，
则

，
∴

；
（Ⅱ）∵1＜a＜b，ma＜mb，
∴m＞0，
∴1＜a＜b且f（x）在[1，+∞)上是增函数，
∴

，
∴

，
∴a，b是方程

的两根，
且关于x的方程

由两个大于1的不等实数根，
设两个根为

，
则

，
∴

，
∴

。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数， (Ⅰ)当0＜a＜b，且.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。