题文
某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：P=
（其中c为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）当x＞c时，P=
，
∴T=
x2﹣
x1=0
当1≤x≤c时，
，
∴
=
综上，日盈利额T（万元）与日产量x（万件）的函数关系为：
（2）由（1）知，当x＞c时，每天的盈利额为0
当1≤x≤c时，T=
=15﹣2[（6﹣x）+
]≤15﹣12=3
当且仅当x=3时取等号
所以①当3≤c≤6时，Tmax=3，此时x=3
②当1≤c≤3时，由T'=
=
知
函数T=
在[1，3]上递增，Tmax=
，此时x=c
综上，若3≤c≤6，则当日产量为3万件时，可获得最大利润
若1≤c≤3，则当日产量为c万件时，可获得最大利润。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“某工厂生产一种仪器的元件，由.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
