某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人，每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件

题文

某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人（60＜m＜500，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：设公司裁员人数为x，获得的经济效益为y元，
则由题意得当 


 


∴ 

，
由①得对称轴x=m﹣60＞0，


 
  


由②得对称轴x=m﹣30，
∵ 

，
∵ 


∵当60＜m≤100时，
y₃﹣y₁=0.5m²+60m﹣3600
=0.5（m+60）²﹣5400＞0.5×1202﹣5400 =1800＞0
当100＜m＜500时，
y₃﹣y₂=0.86m²﹣12m
=m（0.86m﹣12）＞0，
即当60＜m＜500时，y₃最大即当公司应裁员数为

 ，
即原有人数的 

时，获得的经济效益最大．  

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某公司为了应对金融危机，决定适当进.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：

1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。