题文
设函数D(x)= 1， x为有理数0， x为无理数，则下列结论错误的是（ ） A．D（x）的值域为{0，1}B．D（x）是偶函数C．D（x）不是周期函数D．D（x）不是单调函数 题型：未知 难度：其他题型答案
C点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
A显然正确；∵D(-x)= 1， x为有理数0， x为无理数=D（x），∴D（x）是偶函数，B正确；
∵D（x+1）= 1， x为有理数0， x为无理数=D（x），∴T=1为其一个周期，故C错误；
∵D（ 2）=0，D（2）=1，D（ 5）=0，显然函数D（x）不是单调函数，D正确；
故选 C
考点
据考高分专家说，试题“设函数D(x)= .....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
