题文
有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政策．甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，…，依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折．某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？ 题型：未知 难度：其他题型答案
设该单位有员工x位，在甲、乙商场购买分别需要y（元）、z（元）则根据甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，…，依此类推，直到减到半价为止，可得y=(80-4x)•x，x∈[1，10]40x，x∈[10，+∞)；
根据乙商场的优惠办法是：一律7折，可得z=56x，x∈N*，
分类讨论：
当1≤x≤10时，y-z=4x•（6-x）此时
（1）若1≤x≤5，y＞z
（2）若x=6，y=z
（3）若7≤x≤10，y＜z
当x＞10时，y-z=-16x＜0，即y＜z
所以，当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合算．
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解析
(80-4x)•x，x∈[1，10]40x，x∈[10，+∞)考点
据考高分专家说，试题“有一批单放机原价为每台80元，两个商场均.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
