题文
“依法纳税是每个公民应尽的义务”．国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：级数全月纳税所得额税率1不超过500元的部分5%2超过500元至2000元的部分10%3超过2000元至5000元的部分15%………9超过10000元的部分45%（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；（2）某人2000年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元；
（3）某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于______
A.800～900元 B.900～1200元
C.1200～1500元 D.1500～2800元． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）依税率表，有第一段：x•5%，0＜x≤500，
第二段：（x-500）×10%+500×5%，500＜x≤2000，
第三段：（x-2000）×15%+1500×10%+500×5%，2000＜x≤5000，
即f（x）=0.05x(0＜x≤500)0.1×(x-500)+25(500＜x≤2000)0.15(x-2000)+175(2000＜x≤5000)
（2）这个人10月份应纳税所得额x=3000-800=2200，f（2200）=0.15×+175=205，即这个人10月份应缴纳个人所得税205元．
（3）解法一：（估算法）由500×5%=25元，100×10%=10元，故某人当月工资应在1300～1400元之间，故选C．
解法二：（逆推验证法）设某人当月工资为1200元或1500元，则其应纳税款分别为400×5%=20（元），500×5%+200×10%=45（元）．可排除A、B、D，故答案为C．
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解析
0.05x(0＜x≤500)0.1×(x-500)+25(500＜x≤2000)0.15(x-2000)+175(2000＜x≤5000)考点
据考高分专家说，试题““依法纳税是每个公民应尽的义务”．国家征.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
