题文
某市居民自来水收费标准如下：当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元．（1）记单户水费为y（单位：元），用水量为x（单位：吨），写出y关于x的函数的解析式；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，甲、乙两户用水量值之比为5：3，请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据题意可知：当x≤4时，y=1.8x当x＞4时，y=1.8×4+（x-4）×3=3x-4.8
∴y关于x的函数的解析式为y=1.8x x≤43x-4.8 x＞4
（2）假设乙用水量值4吨，则甲用水量的值为203，此时交水费22.4＜26.4
∴两个用户用水量都超过4吨
设甲用水量为5a，则乙用水量为3a，a＞43
∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=32
∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨，4.5吨；17.7元，8.7元
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解析
1.8x x≤43x-4.8 x＞4考点
据考高分专家说，试题“某市居民自来水收费标准如下：当每户每月用.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
